صدق المقارنة الطرفية: حسابه في SPSS بطريقة 27% ومثال محلول

طلب منك المشرف «صدقًا تمييزيًا بطريقة المقارنة الطرفية» لاستبانتك، ففتحت SPSS ولم تعرف من أين تبدأ: كيف تختار المجموعتين؟ هل تقارن الدرجة الكلية أم كل فقرة؟ وأي سطر تقرأ في جدول اختبار t؟ صدق المقارنة الطرفية إجراء بسيط في خطواته، لكنه يحتاج فهمًا لما يثبته وما لا يثبته حتى لا يتحول إلى جدول أرقام دالة لا يقنع لجنة المناقشة. في هذا الدليل تجد سبب نسبة 27%، والخطوات في SPSS، ومثالًا محلولًا بأرقام صحيحة، وجدولًا يفرق بين معنيي «الصدق التمييزي» اللذين يخلط بينهما كثير من الطلبة.

ما الذي يثبته صدق المقارنة الطرفية؟

الفكرة أن الأداة الصادقة ينبغي أن تفرق بين من يملكون السمة بدرجة مرتفعة ومن يملكونها بدرجة منخفضة. ترتب أفراد العينة الاستطلاعية حسب الدرجة الكلية، وتأخذ أعلى 27% وأدنى 27%، ثم تختبر الفرق بين المجموعتين باختبار t لعينتين مستقلتين. إن ظهر فرق دال لصالح المجموعة العليا قلنا إن الأداة أو الفقرة «مميزة».

وهنا نقطة يغفل عنها كثيرون: المقارنة على الدرجة الكلية نفسها شبه مضمونة الدلالة، لأنك كونت المجموعتين من هذه الدرجة أصلًا، فأنت تقارن أعلى الدرجات بأدناها. لذلك فقيمة الإجراء الحقيقية في الفقرة الواحدة: هل تفرق الفقرة 7 مثلًا بين المرتفعين والمنخفضين في الأداة كلها؟ الفقرة التي لا تفرق مرشحة للمراجعة أو الحذف. وبهذا المعنى فالإجراء أقرب إلى تحليل الفقرات منه إلى دليل صدق مستقل، وهو يكمل صدق المحتوى والصدق البنائي الموضحين في مقال أنواع الصدق والثبات وطرق التحقق منها ولا يغني عنهما.

وإن أردت دليلًا أقوى من النوع نفسه فقارن مجموعتين تحددهما محكات خارجية لا درجات الأداة، وهو ما يسمى صدق المجموعات المعروفة (Known-groups validity)، كأن تقارن طلبة الدكتوراه بطلبة البكالوريوس على مقياس لمهارات البحث الرقمي، إذ تتوقع مسبقًا أن الفئة الأولى أعلى.

لماذا نسبة 27% في المقارنة الطرفية؟

النسبة تعود إلى كيلي (Kelley) سنة 1939 في دراسته عن اختيار المجموعتين العليا والدنيا لتحليل فقرات الاختبارات. المسألة موازنة بين هدفين متعارضين: كلما صغرت المجموعتان صارتا أكثر تطرفًا وأوضح فرقًا، لكن عدد أفرادهما يقل فتضعف دقة التقدير. وأظهر التحليل أن 27% من كل طرف تحقق أفضل موازنة بين الهدفين حين تتوزع الدرجات توزيعًا طبيعيًا.

وأعاد كيورتن (Cureton) اشتقاق القاعدة سنة 1957، وبين أنها تفترض التوزيع الطبيعي للدرجات، وأن التوزيع المنتظم يعطي قاعدة 33% بدلًا منها. لذلك تجد في الأدبيات نسبًا قريبة مثل 25% و33%، والمهم أن تذكر النسبة التي اخترتها وسببها، وأن تلتزم بما يعتمده قسمك ومشرفك.

كيفية حساب صدق المقارنة الطرفية في SPSS خطوة بخطوة

افترض أن لديك 20 فقرة بأسماء q1 إلى q20 على مقياس ليكرت الخماسي، مرتبة متجاورة في ملف البيانات:

1. احسب الدرجة الكلية: من Transform ثم Compute Variable أنشئ متغيرًا باسم total، واكتب في خانة التعبير SUM(q1 TO q20). إن كانت في بعض الفقرات صياغة عكسية فاعكس ترميزها قبل هذه الخطوة.
2. استخرج درجتي القطع: من Analyze ثم Descriptive Statistics ثم Frequencies أدخل total، واضغط Statistics، واختر Percentile(s) وأضف 27 ثم 73، وألغ عرض جداول التكرار. يظهر لك المئين 27 والمئين 73.
3. أنشئ متغير المجموعة: من Transform ثم Recode into Different Variables أدخل total وأعط المتغير الجديد اسم group. في Old and New Values اختر Range, value through HIGHEST واكتب المئين 73 وأعطه القيمة 1 (العليا)، ثم Range, LOWEST through value واكتب المئين 27 وأعطه القيمة 2 (الدنيا)، ثم All other values إلى System-missing.
4. تحقق من حجم المجموعتين: شغل Frequencies على group. إن تكررت الدرجة نفسها عند حد القطع فقد تزيد المجموعة على 27%، فاذكر العدد الفعلي في الرسالة كما ظهر.
5. شغل الاختبار: من Analyze ثم Compare Means ثم Independent-Samples T Test أدخل الفقرات q1 إلى q20 والمتغير total في Test Variable(s)، وgroup في Grouping Variable، ومن Define Groups اكتب 1 و2. يستبعد SPSS الأفراد الوسطيين تلقائيًا لأن قيمتهم مفقودة.
6. اقرأ المخرجات: لكل فقرة سطران، واختيار السطر يحسمه اختبار ليفين كما في شرح اختبار ليفين للتجانس وقراءته في SPSS. ثم اقرأ قيمة t ودرجات الحرية والدلالة الثنائية.

وتفاصيل جدولي المخرجات وكيف تقرأ كل عمود موجودة في دليل اختبار t لعينتين مستقلتين في SPSS، فلن نكررها هنا.

وإن كنت تفضل نافذة Syntax، فهذه الأوامر نفسها بدرجتي القطع في المثال التالي (58 و79)، وضع مكانهما ما تظهره مخرجاتك:

• COMPUTE total = SUM(q1 TO q20).
• FREQUENCIES VARIABLES=total /FORMAT=NOTABLE /PERCENTILES=27 73.
• RECODE total (79 THRU HIGHEST=1) (LOWEST THRU 58=2) (ELSE=SYSMIS) INTO group.
• EXECUTE.
• T-TEST GROUPS=group(1 2) /VARIABLES=q1 TO q20 total.

مثال محلول: قراءة اختبار t للمجموعتين العليا والدنيا

مثال افتراضي: باحثة تبني «استبانة الاحتراق الوظيفي لدى معلمات المرحلة المتوسطة» في مدارس المنطقة الشرقية، وطبقتها على عينة استطلاعية من 100 معلمة. الدرجة الكلية من 20 إلى 100، ووقع المئين 27 بين 58 و59 والمئين 73 بين 78 و79، فاعتمدت الباحثة 58 فأقل للمجموعة الدنيا و79 فأكثر للعليا، وضمت كل مجموعة 27 معلمة بالضبط (27% من 100) لأن الدرجات لم تتكرر عبر حدي القطع. يعرض الجدول خمس فقرات من العشرين اختصارًا:

كيف خرجت هذه الأرقام؟ خذ الفقرة 7. الخطأ المعياري للفرق مع تساوي المجموعتين هو الجذر التربيعي لـ (0.61² + 0.95²) ÷ 27، أي الجذر التربيعي لـ 1.2746 ÷ 27 = 0.0472، فيساوي 0.217. ثم t = 1.45 ÷ 0.217 = 6.67، ودرجات الحرية 27 + 27 − 2 = 52. وحجم الأثر d = الفرق ÷ الانحراف المعياري المجمع، والمجمع هنا الجذر التربيعي لـ (0.3721 + 0.9025) ÷ 2 = 0.798، فيكون d = 1.45 ÷ 0.798 = 1.82. وطريقة حسابه وتفسيره مفصلة في دليل حساب حجم الأثر d لكوهين ومربع إيتا.

ملاحظة تفيدك عند المقارنة بالمخرجات: حين تتساوى المجموعتان تتطابق قيمة t في سطري SPSS، ولا تختلف إلا درجات الحرية. في سطر ويلش للفقرة 7 تنخفض درجات الحرية إلى نحو 44.3، والنتيجة دالة في الحالتين.

القراءة: الفقرات 3 و7 و10 و15 تفرق تفريقًا دالًا وكبيرًا بين المجموعتين. أما الفقرة 12 فالفرق بين متوسطيها 0.25 فقط، وقيمة t = 0.92 بدلالة 0.36، فهي لا تميز، وتعرض على المشرف والمحكّمين لإعادة الصياغة أو الحذف، مع النظر في أثر حذفها في معامل الثبات.

ولو قارنت الباحثة الدرجة الكلية لوجدت مثلًا متوسط العليا 86.4 (ع = 4.1) والدنيا 50.9 (ع = 5.6)، فتكون t نحو 26.58 وd نحو 7.23. رقم ضخم، لكنه متوقع لأن المجموعتين مأخوذتان من هذه الدرجة نفسها، فلا تبن عليه وحده حكمًا بصدق الاستبانة.

الصدق التمييزي بالمقارنة الطرفية والصدق التمييزي في النمذجة البنائية

يطلق مصطلح «الصدق التمييزي» بالعربية على شيئين مختلفين تمامًا، وكثيرًا ما يطلب المشرف أحدهما فيقدم الطالب الآخر. الجدول يلخص الفرق:

اقترح هنسلر ورنجل وسارستيت (2015) نسبة HTMT بعد أن بينت محاكاتهم أن معيار فورنل ولاركر لا يكشف ضعف الصدق التمييزي بثبات في حالات بحثية شائعة. فإن كانت دراستك نمذجة بنائية فهذا هو المقصود غالبًا، وتجد سياقه مع مؤشرات المطابقة في مقال مؤشرات جودة المطابقة في النمذجة البنائية. أما في استبانة وصفية تحلل في SPSS فالمقصود عادةً المقارنة الطرفية.

كيف تعرض النتيجة في الرسالة؟

إليك نموذج صياغة تكيفه لدراستك، وأرقامه من المثال الافتراضي السابق، على أن ترفقه بجدول يضم الفقرات كلها لا فقرات مختارة:

للتحقق من صدق المقارنة الطرفية رتبت درجات أفراد العينة الاستطلاعية (ن = 100) على الدرجة الكلية للاستبانة، واختيرت أعلى 27% (ن = 27) وأدنى 27% (ن = 27)، ثم استخدم اختبار «ت» لعينتين مستقلتين للمقارنة بين المجموعتين في كل فقرة. ويبين الجدول (4) أن الفروق دالة إحصائيًا عند مستوى 0.05 لصالح المجموعة العليا في 19 فقرة، بأحجام أثر تراوحت بين … و…، في حين لم تميز الفقرة 12 بين المجموعتين (ت (52) = 0.92، الدلالة = 0.36)، فأعيدت صياغتها بناءً على ملاحظات المحكّمين.

وقبل تسليم الفصل راجع أن جدول النتائج يضم لكل فقرة:

• متوسط المجموعة العليا وانحرافها المعياري.
• متوسط المجموعة الدنيا وانحرافها المعياري.
• قيمة t ودرجات الحرية من السطر الذي حدده اختبار ليفين.
• الدلالة الإحصائية.
• حجم الأثر d.
• عدد أفراد كل مجموعة والنسبة المعتمدة في القطع.

وإن ترددت بين اختبار t ومان ويتني فراجع دليل اختيار الاختبار المناسب لكل نوع من البيانات في أنواع الاختبارات الإحصائية ومتى تستخدمها.

أخطاء شائعة

• الاكتفاء بالدرجة الكلية: الفرق الدال فيها لا يكاد يضيف شيئًا، لأن المجموعتين مبنيتان منها.
• تطبيق الإجراء على العينة الأساسية: مكانه العينة الاستطلاعية قبل اعتماد الصورة النهائية، لأنه يستعمل لتنقيح الفقرات.
• نسيان الفقرات العكسية: إن لم تعكس ترميزها قبل حساب الدرجة الكلية ظهرت فقرات «لا تميز» أو فقرات بفرق سالب.
• إخفاء الأعداد الفعلية: إذا زادت المجموعة على 27% بسبب التكرار عند حد القطع فاذكر العدد الحقيقي ودرجات الحرية الصحيحة.
• الدلالة دون حجم الأثر: مع المجموعات الكبيرة قد يكون فرق صغير دالًا إحصائيًا دون قيمة عملية، فاعرض d بجوار الدلالة.
• الخلط بين المعنيين: تقديم مقارنة طرفية لمشرف يطلب HTMT، أو العكس.

أسئلة شائعة

هل يكفي صدق المقارنة الطرفية وحده لإثبات صدق الاستبانة؟

لا. هو دليل على قدرة الفقرات على التمييز، ولا يثبت أن الأداة تقيس المفهوم المقصود. اجمعه مع صدق المحتوى عبر المحكّمين، وصدق الاتساق الداخلي أو التحليل العاملي، حسب ما تطلبه خطة البحث ودليل جامعتك.

كم يجب أن يكون حجم العينة الاستطلاعية لتطبيق طريقة 27%؟

لا يوجد عدد ملزم واحد، لكن احسب الناتج قبل البدء: 27% من 30 مشاركًا تعطي نحو 8 في كل مجموعة، وهي مجموعات صغيرة تجعل النتائج غير مستقرة. كلما كبرت العينة الاستطلاعية زادت الثقة بالحكم على الفقرات، فاتفق على العدد مع مشرفك مسبقًا.

هل أستخدم اختبار مان ويتني بدل اختبار t مع فقرات ليكرت؟

اختبار t هو المعتاد في الرسائل العربية لهذا الإجراء، لكن الفقرة الواحدة رتبية بخمس درجات فقط. إن كانت المجموعتان صغيرتين أو التوزيع بعيدًا عن الاعتدال فمان ويتني بديل مقبول، والمهم أن تذكر الاختبار وسبب اختياره.

ما الفرق بين صدق المقارنة الطرفية ومعامل التمييز في الاختبار التحصيلي؟

الفكرة واحدة: مقارنة المجموعتين العليا والدنيا. في الاختبار التحصيلي ذي الإجابة الصحيحة والخاطئة يحسب معامل التمييز من نسبتي الإجابة الصحيحة في المجموعتين، أما في الاستبانة متدرجة الإجابة فتقارن المتوسطات باختبار t.

صدق المقارنة الطرفية أداة لتنقيح الفقرات أكثر منه برهانًا مستقلًا على الصدق: قيمته في جدول الفقرات، وفي فقرة لا تميز تكتشفها قبل التطبيق النهائي، لا في رقم ضخم على الدرجة الكلية.

وإن أردت من يرافقك في مراجعة إجراءات الصدق والثبات لأداتك، وقراءة مخرجاتها، وكتابتها بصيغة علمية واضحة، فتعرف على خدمة التحليل الإحصائي للرسائل والأبحاث العلمية، أو احجز استشارة مجانية.